經(jīng)緯儀測量圖像中目標(biāo)缺損區(qū)域的恢復(fù)

經(jīng)緯儀測量圖像中目標(biāo)缺損區(qū)域的恢復(fù)
摘要根據(jù)電子經(jīng)緯儀序列測量圖像的特性，充分利用缺損幀前后數(shù)幀圖像的相關(guān)信息，采用C-均值模糊聚 類技術(shù)，提出了一種測量圖像缺損部分恢復(fù)方法，對恢復(fù)幀前后數(shù)幀進(jìn)行聚類，并剔除噪聲幀，采用有效聚類中 心灰度值對缺損區(qū)域進(jìn)行恢復(fù)。經(jīng)試驗證明：此方法恢復(fù)的目標(biāo)區(qū)域圖像準(zhǔn)確，灰度變化平緩，不失真。

 0 引 言 在電影經(jīng)緯儀對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)拍攝過程中，經(jīng)常出現(xiàn)目標(biāo)圖像被遮擋的現(xiàn)象，經(jīng)CCD成像后往 往會出現(xiàn)一幀或幾幀圖像中目標(biāo)區(qū)域局部缺損的現(xiàn)象。如果直接對此目標(biāo)圖像進(jìn)行分割，必然產(chǎn)生分割 錯誤，導(dǎo)致目標(biāo)定位不準(zhǔn)，因此，必須采用圖像處理的方法對目標(biāo)圖像缺損區(qū)域進(jìn)行恢復(fù)。曾經(jīng)有一些資 料介紹，采用聚類的方法對包含缺損部分的圖像進(jìn)行聚類分析 ，利用聚類中心灰度替代缺損部分灰度， 但當(dāng)目標(biāo)缺損部分在灰度銳變區(qū)時，卻產(chǎn)生很大的失真。本文提出了一種新的方法，依據(jù)序列測量圖像一 般攝影頻率較高，相鄰幾幀的圖像灰度變化平緩的特性，利用c．均值模糊聚類技術(shù)，對待恢復(fù)幀的前幾幀 和后幾幀相應(yīng)缺損區(qū)域的圖像進(jìn)行聚類，采用所求出的聚類中心值對缺損區(qū)域圖像進(jìn)行恢復(fù)，此方法充分 利用了相鄰幀圖像的灰度信息，具有較高的準(zhǔn)確性。

1 缺損圖像恢復(fù)原理 由于電影經(jīng)緯儀是對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤拍攝，相對經(jīng)緯儀較高的攝影頻率(0 s～50巾貞／s)來說，目 標(biāo)運(yùn)動相對比較緩慢，其背景變化就更緩慢了。因此，相鄰數(shù)幀之間圖像內(nèi)容變化并不大，這就為其中一 幀圖像的缺損區(qū)域恢復(fù)創(chuàng)造了有利的條件。 雖然圖像內(nèi)容變化較小，但由于目標(biāo)的運(yùn)動和經(jīng)緯儀的跟蹤，導(dǎo)致圖像整體移動，但經(jīng)過圖像判讀，圖 像移動的位移量是可以確定的。因此，可以采用缺損幀前后數(shù)幀正常圖像中相應(yīng)缺損區(qū)域的灰度值，對缺 損區(qū)域的灰度進(jìn)行估計，即對這些區(qū)域的像素灰度進(jìn)行聚類，其聚類中心值可代表此像素灰度的最接近 值。利用此值替代缺損區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的灰度值，會得到最理想的效果。 選擇參加聚類的幀數(shù)十分重要，幀數(shù)越多，進(jìn)行聚類的數(shù)據(jù)集越大，抗噪聲干擾的能力就越強(qiáng)。但同 時，像素灰度變化趨勢越大，恢復(fù)幀的失真可能性就越大。一般說來，其幀數(shù)與被測物體運(yùn)動速度有很大 關(guān)系，速度越快，相關(guān)幀數(shù)就應(yīng)選的越少。 由于經(jīng)緯儀拍攝的連續(xù)性，如果序列圖像有一幀或數(shù)幀有目標(biāo)缺損的現(xiàn)象發(fā)生，則此幀附近必然存在 較大的噪聲。如果直接將缺損幀附近的數(shù)幀直接參加聚類，就會引入噪聲，造成缺損幀恢復(fù)的不準(zhǔn)確。因 此，本文首先對附近的數(shù)幀采用模糊c．均值聚類(FCM) 方法進(jìn)行分類，其分類數(shù)直接影響到聚類結(jié)果 的精度H]，一般不能取太大。根據(jù)多次實驗測定，一般取4～8為好。分類后，對分類情況進(jìn)行分析，去除 含幀數(shù)較少的類。因為有干擾的幀畢竟是少數(shù)，所以可保證無噪聲幀免于誤除。然后，將剩余類內(nèi)的幀數(shù) 進(jìn)行合并，再對其進(jìn)行聚類，其聚類中心即為缺損圖像恢復(fù)區(qū)域的灰度值。

2 算法實現(xiàn) 經(jīng)過圖像預(yù)處理，檢測出缺損區(qū)域的范圍 ，設(shè) 表示待恢復(fù)圖像區(qū)域第k個像素，而置則代表第k 個像素對應(yīng)其附近第 幀相應(yīng)像素的灰度值，令 ={ ，1 ≤s}，s為總幀數(shù)， 為與缺損圖像對應(yīng)的所 有正常像素的灰度值， 為缺損像素的灰度值，瓦= + 。 將數(shù)據(jù)瓦=( ， ，⋯， )∈R 分為C類， 中任意樣本 對 類的隸屬度為M ，分類結(jié)果可以用一 個模糊隸屬度矩陣U={M }∈R 表示，模糊c-均值聚類是通過最小化隸屬度矩陣 和聚類中心V的目 標(biāo)函數(shù)‘， ( ， )來實現(xiàn)的 ‘， (U， )=Σ Σ(M ) ( Ui) (1) 式中 U={M }為隸屬度矩陣，V={ ， ，⋯， }∈ c為c個聚類中心點集，m∈[1，oo)為加權(quán)指數(shù)， 當(dāng)m=1時，模糊聚類就退化為硬c．均值聚類。 第k個樣本到第 類中心的距離定義為 d ( ， )= ll 一 ll =( 一 ) A(x 一 ) (2) 其中A為尸×尸的正定矩陣，當(dāng)A是單位陣時，即為歐幾里德距離。FCM是通過反復(fù)迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù) 式(1)，恢復(fù)算法具體如下所述。 1)設(shè)定模糊加權(quán)指數(shù)m。模糊加權(quán)指數(shù)m，在模糊聚類中是一個非常重要的參數(shù)，不同的m值會對 模糊聚類的精度和速度產(chǎn)生不同的影響。當(dāng)m=1時，模糊聚類的中心與硬聚類的中心重合，當(dāng)m—oo 時，每個像素對每一類的接近度都等于11c。文獻(xiàn)[5]指出，對m值的優(yōu)化選擇問題理論上尚未解決；文獻(xiàn) [6]的研究表明，m的最佳選擇范圍為[1．5，25]；Bezdekl 也給出一個經(jīng)驗范圍[1．1，5]；本文通過實驗歸 納出，通常應(yīng)取1<m<5比較合適。利用不同的m值來測試這一參數(shù)的改變對模糊聚類精度、聚類迭代 次數(shù)和聚類速度的影響。通過實驗發(fā)現(xiàn)，如果序列圖像中相應(yīng)像素灰度變化較大，則m值應(yīng)取較大，否 則，取較小。
2)分類數(shù)c設(shè)定為4～8比較合適。
3)終止條件 值的設(shè)定。此處聚類中心并不一定要求太高的定位精度，因此，為了提高聚類速度， 值不應(yīng)太小，對于12位圖像一般取20～30即可。
4)在與缺損像素對應(yīng)的完整像素中等距取4～8個點，作為聚類中心的初值 。
5)計算隸屬度函數(shù)M的值 M =D ／(Σ n ’) (3) J=1 其中D =ll 一 l ，求解全部相應(yīng)的正常像素與缺損元素初值的差距。
6)計算聚類中心的值 = (Σ( ) )／(Σ( ) )， 1≤ ≤c，1≤ ≤s (4) 此聚類中心為初次計算后的缺損部位像素灰度。 7)比較l／(””和 ，看是否II ““’一 ”ll< 成立，如成立則轉(zhuǎn)向9)，否則繼續(xù)步驟5)。
8)計算使‘， 最優(yōu)的 值，用以下公式 C C = (Σ( ) )／(Σ( ’) ) (5) = l ￡ l 其中 『∈ ，置r=r+1，轉(zhuǎn)去步驟12)執(zhí)行。式(5)是將無約束目標(biāo)函數(shù)j(x )=互喀II 一 ，對 的導(dǎo)數(shù)置0后推出的。
9)根據(jù)聚類結(jié)果，將像素數(shù)比較少的幾類像素剔出，其它像素合并為一類，賦予 。
10)此次聚類需求得較高精度的聚類中心，因此，m值應(yīng)取較大。
11)此處只分一類，因此，設(shè)定分類數(shù)c的值為1。
12)終止條件 值的設(shè)定。按一般原理， 值取得越小，聚類中心越準(zhǔn)確。但是，對于測量圖像而言， 最小也就是一個整數(shù)灰度。而且，對于圖像處理，在精度允許的條件下，可以將灰度提高到幾個灰度。 溫度計| 溫度表| 風(fēng)速計| 照度計| 噪音計|
13)聚類中心初值 的確定。設(shè)定聚類中心初始值 叭，為了提高聚類的速度，降低初值的盲目性， 加快計算速度，以缺損幀最相鄰的圖像的灰度值作為聚類中心初始值 叭。
14)對 進(jìn)行c一均值模糊聚類，再次執(zhí)行步驟5)～8)。
15)利用聚類中心 的灰度值替代 。的灰度值。

3 實驗結(jié)果 采用21幀灰度為8位的序列圖像進(jìn)行實驗，在第11幀圖像的中間位置產(chǎn)生一個50×50像素的亮 塊，如圖1(a)所示。利用此幀圖像的前10幀和后10幀對應(yīng)缺損圖像亮塊位置的像素進(jìn)行聚類，聚類數(shù) 采用3，模糊加權(quán)指數(shù)m值取2，將包含最大像素數(shù)的類中心灰度值分別寫入亮塊中對應(yīng)的位置，其結(jié)果 如圖(b)所示。 (a)缺損的測量圖像 (b)恢復(fù)的測量圖像 圖1 缺損圖像的�；謴�(fù) 從以上可以看到，恢復(fù)后的圖像各部分相對缺損區(qū)域比較均勻，缺損區(qū)域的較細(xì)膩的邊緣細(xì)節(jié)都能被 準(zhǔn)確恢復(fù)，效果比較理想。此算法的關(guān)鍵是有效類的選擇，通過實驗發(fā)現(xiàn)，如果能夠?qū)⒑�較大噪聲幀的類 剔除，則恢復(fù)效果較好，否則較差，利用各類中的幀數(shù)來判斷剔除類，效果比較好。

4 結(jié)束語 本文提出的缺損區(qū)域恢復(fù)方法充分利用序列測量圖像的特性，恢復(fù)的目標(biāo)圖像準(zhǔn)確，恢復(fù)區(qū)域的灰度 變化較平緩，效果較理想，能夠保證測量圖像處理的定位精度，同時具有一定的抗干擾性。缺點是計算量 較大，圖像變化太劇烈時有一定的誤差。但測量圖像一般變化較緩慢，故此方法仍有較大應(yīng)用價值。